Sucesiones y series

Información del Documento

  • Titulo

    Sucesiones y series
  • Institución

    Universidad de Los Andes
  • Tipo Documento

    Material de apoyo
  • Resumen

    Este ha sido elaborado servir a los estudiantes que cursan el cuarto semestre de preparación básica en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Los Andes y fue articulado de acuerdo al programa común a todas las especialidades. No tiene pretensiones de tratado riguroso ni exhaustivo, sin embargo, como el objetivo en la enseñanza de la Matemática en Ingeniería completa la formación analítica y crítica del futuro profesional, contiene bosquejos de demostraciones que justifican la validez de gran parte de los teoremas, pero desarrolla también una variedad de ejemplas que ilustran sobre aplicaciones así como la necesidad de establecer restricciones. Si bien no es posible uniformar los criterios entre los muchos profesores que imparten estos contenidos, el texto trata de mantener una línea de exigencia intermedia. Pues, de hecho, cada profesor decide a su criterio los aspectos a los cuales brinda mayor dedicación, dentro de las limitadas horas de contacto de que dispone. Tanto más cuente con el programa no hace referencia alguna a la amplitud ni a los niveles de profundidad a cubrir en cada tema. Tratando de satisfacer una mínima información, el texto incluye aspectos que no aparecen en forma explícita en el programa, por ejemplo: algo más que el simple concepto de sucesiones en series numéricas o funcionales; introducciones a la convergencia puntual o uniforme de las series de Fourier; expansiones ortogonales; ecuaciones y polinomios de Legendre y otros. El estudiante, futuro profesional creativo, operante y crítico, a quien está dirigido este texto, comprende muy bien que esta asignatura no puede reducirse a una mera transmisión de formularios utilizados como recetas domesticas. Es más, la inquietud de los mismos estudiantes es la ha sugerido la inclusión de numerosos ejemplos y ejercicios, resueltos y propuestos. Los enlaces del texto, no sólo responden al criterio personal del autor sino que fueron establecidos tras considerar, en su conjunto, opiniones y consejos de experimentados profesores que confeccionaron el programa o dictaron estos contenidos desde sus inicios. En este sentido, agradezco la orientación brindada por los profesores: Julio Flórez, Eduardo Padilla, Isidro Castelleti y Gerad Defives. Agradezco también el apoyo brindado por muchos profesores a esta iniciativa.